Hartmann wurde 1985 in Neustadt an der Weinstraße geboren und studierte nach dem Abitur Germanistik und evangelische Theologie. Nach dem Abschluss des Studiums begann er an der Johannes Gutenberg-Universität in Mainz eine Promotion zum Thema „Wortbildungswandel aus gebrauchsbasierter Perspektive“, die er 2015 abschloss. Es folgten Tätigkeiten als wissenschaftlicher Mitarbeiter in Mainz, Hamburg und Bamberg, seit 2020 war er als Juniorprofessor an der Heinrich-Heine-Universität tätig. Nach einem vorgezogenen Tenure-Track-Verfahren infolge eines auswärtigen Rufs wurde er nun zum W2-Professor ernannt.
Der Schwerpunkt seiner Forschung liegt auf der Dynamik von Sprache: Wird wird Sprache erworben, wie wandelt sie sich, wie unterscheiden sich Menschen in ihrem Sprachgebrauch und warum? Dabei forscht er vorwiegend zum Deutschen, wirft aber auch immer wieder Seitenblicke in andere Sprachen. So war er unter anderem an Untersuchungen zum Englischen, Norwegischen und Niederländischen beteiligt. In seinen aktuellen Forschungsprojekten geht es unter anderem um die Frage, wie wir im Deutschen heute auf die Zukunft Bezug nehmen und wie das in früheren Sprachstufen des Deutschen getan wurde, wie sich der Gebrauch von sprachgemischten Äußerungen bei mehrsprachigen Kindern in den ersten Jahren des Spracherwerbs ändert und wie der Gebrauch gendersensibler Sprache die Interaktion von Nutzerinnen und Nutzern mit Online-Stellenanzeigen beeinflusst.